Все ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равны 1. Найдите расстояние от С1 до плоскости АВ1С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Расстояние от точки до плоскости можно найти по формуле:

d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),

где (x1, y1, z1) - координаты точки, A, B, C, D - коэффициенты уравнения плоскости Ax + By + Cz + D = 0.

Уравнение плоскости АВ1С
A = 0, B = 1, C = 0, D = -1.

Координаты точки C1 - (1, 1, 1).

Подставляем значения в формулу
d = |01 + 11 + 0*1 - 1| / √(0^2 + 1^2 + 0^2) = |0 + 1 + 0 - 1| / 1 = 0.

Следовательно, расстояние от точки C1 до плоскости АВ1С равно 0.