Из точки, находящейся на расстоянии 8 см от прямой, проведена наклонная, образующая с этой прямой угол 30 градусов. Найдите длину наклонной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. Пусть длина наклонной обозначается как L.

Так как угол между наклонной и прямой равен 30 градусов, то угол между наклонной и вертикалью (перпендикулярной прямой) также равен 30 градусов.

Пусть расстояние от точки до прямой обозначается как a. Тогда мы можем составить правильный треугольник, в котором сторона против угла 30 градусов равна a, а гипотенуза (наклонная) равна L.

Применяя теорему синусов к этому треугольнику, получаем:

sin(30 градусов) = a /
L = a / sin(30 градусов)

Так как синус 30 градусов равен 1/2, подставляем это значение:

L = a / (1/2) = 2a

Таким образом, длина наклонной равна двойному расстоянию от точки до прямой. В данном случае L = 2 * 8 = 16 см.