2. На расстоянии 9 м от центра шара проведено сечение,длина окружности которого равна 24пи см.Найдите объем меньшего марового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина окружности сечения равна 2πr, где r - радиус сферы. Таким образом, 2πr = 24π, откуда r = 12 см.

Объем меньшего марового сегмента можно найти по формуле V = (1/3)h(3R^2 + h^2), где R - радиус сферы, h - расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Так как расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 9 см, то h = 9 см.

Также, так как мы нашли радиус сферы r = 12 см, то R = 12 см.

Подставляем все значения в формулу
V = (1/3)(9)(3*12^2 + 9^2) = (1/3)(9)(432 + 81) = (1/3)(9)(513) = 1539 см^3.

Ответ: объем меньшего марового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения, равен 1539 см^3.