Дана окружность и две ,пересекающиеся в точке Е, хорды АB и CD. AE:EB=6:1; CE:ED=1:3. AE больше, чем BE на 20 см. Найти AB и CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен R.

Так как AE:EB=6:1, то можно записать, что AE=6x, EB=x. Также из условия AE больше, чем BE на 20 см, получаем уравнение 6x=x+20, откуда x=4 см.

Таким образом, AE=24 см, EB=4 см.

Аналогично, из CE:ED=1:3, получаем, что CE=y, ED=3y. Теперь можем составить уравнение на y: y=3y-20, откуда y=10 см.

Таким образом, CE=10 см, ED=30 см.

AB - это сумма двух радиусов, AB=AE+EB=24+4=28 см.

CD - это сумма CE и ED, CD=CE+ED=10+30=40 см.

Итак, AB=28 см, CD=40 см.