Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СДЕ проведена прямая СА,перпендикулярная к плоскости треугольника.Известно,что СА=35 дм,СД=12√2 дм.Найдите расстояние от точки А до прямой ДЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны CE треугольника CDE, применив теорему Пифагора
CE^2 = CD^2 - DE^
CE^2 = (12√2)^2 - (12√2)^
CE^2 = 288 - 14
CE = √144 = 12 дм

Так как треугольник CDE равнобедренный, то точка E является серединой стороны CD.

Теперь построим треугольник ACE, в котором AC = 35 дм, CE = 12 дм. Найдем длину стороны AE, применив теорему Пифагора
AE^2 = AC^2 - CE^
AE^2 = 35^2 - 12^
AE^2 = 1225 - 14
AE = √1081 ≈ 32.9 дм

Таким образом, расстояние от точки A до прямой DE составляет около 32.9 дм.