В треугольнике ABС АС=ВС, высота СН равна 26, соsА=корень 2 деленный 2. Найти АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку высота разделяет треугольник на два равнобедренных треугольника, то у нас есть два правильных треугольника ACH и BCH, где HC равен 26, а углы А и В равны между собой.

Так как cosA = √2/2, то угол A равен 45 градусов. Из этого следует, что угол B также равен 45 градусов, так как треугольник ABC имеет углы, сумма которых равна 180 градусам.

Теперь мы можем использовать синус для нахождения стороны AB в треугольнике ABC:

sin(45) = CH/A
1/√2 = 26/A
AB = 26√2

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 26√2.