Гипотенуза прямоугольного треугольника относится к катету как 17:8. Другой катет равен 30. Найдите периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть гипотенуза равна 17x, а катет, к которому относится гипотенуза как 17:8, равен 8x. Тогда по теореме Пифагора
(17x)^2 = (8x)^2 + 30^
289x^2 = 64x^2 + 90
225x^2 = 90
x^2 =
x = 2

Теперь можем найти длину гипотенузы и другого катета
Гипотенуза: 17 2 = 3
Другой катет: 8 2 = 16

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон
34 + 16 + 30 = 80

Ответ: Периметр треугольника равен 80.