Внешний угол треугольника 160 градусов внутрение углы не смежные с ним относятся как 3 к 7 найти наибольший угол треугольника, наименший угол,и найти разность углов треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: внешний угол треугольника 160 градусов, отношение внутренних углов, не смежных с ним: 3 к 7.

Найдем наибольший угол треугольника:
Пусть наибольший угол треугольника равен x градусов.
Тогда остальные два угла будут: 3x и 7x (в соответствии с данным отношением).

Внешний угол треугольника равен сумме внутреннего и смежных с ним углов:
160 = x + 3x
160 = 4x
x = 40

Следовательно, наибольший угол треугольника равен 40 градусов.

Найдем наименьший угол треугольника:
Наибольший угол (40 градусов) не может быть наименьшим углом треугольника, поэтому наименьший угол будет равен:

7x = 7 * 40 = 280 градусов.

Найдем разность углов треугольника:
Для этого нужно вычислить сумму всех углов треугольника:

40 + 340 + 740 = 40 + 120 + 280 = 440 градусов.

Следовательно, разность углов треугольника равна 440 градусов.