В треугольнике ABC угол A=90 высота AD=12 AB=15.Найти AC и cosC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора:
AC = sqrt(AD^2 + CD^2)

Так как угол A=90, треугольник ABC прямоугольный, следовательно, CD = BC. Теперь можем найти длину гипотенузы AC:
AC = sqrt(12^2 + BC^2)
AC = sqrt(144 + BC^2) (1)

Теперь воспользуемся соотношением между сторонами прямоугольного треугольника:
BC^2 + 12^2 = 15^2
BC^2 = 15^2 - 12^2
BC^2 = 225 - 144
BC^2 = 81

Подставим полученное значение BC^2 = 81 в формулу (1):
AC = sqrt(144 + 81)
AC = sqrt(225)
AC = 15

Теперь найдем косинус угла C, воспользовавшись формулой:
cosC = BC/AC
cosC = 9/15
cosC = 0.6

Итак, длина стороны AC равна 15, косинус угла C равен 0.6.