1)В равностороннем треугольнике его площадь равно 49 корень из 3. найти сторону треугольника. 2)В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 41см, а основание 18см, найти площадь. 3) в параллелограмме стороны 4 корня из 3 и 6 см и угол между ними 60 градусов. найти площадь .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: (S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}), где а - сторона треугольника.
Из условия площадь равна 49sqrt(3), поэтому подставляем данную площадь и находим сторону:
(49\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4})
(a^2 = 196)
(a = 14)

2) Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: (S = \frac{a^2\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}}{4}), где а - основание треугольника, b - боковая сторона треугольника.
По условию задачи a = 18 см, b = 41 см. Подставляем значения и вычисляем площадь:
(S = \frac{18^2\sqrt{41^2-\frac{18^2}{4}}}{4})
(S = \frac{324\sqrt{1681-81}}{4})
(S = \frac{324\sqrt{1600}}{4})
(S = \frac{324\cdot40}{4})
(S = 324\cdot10)
(S = 3240) кв.см

3) Площадь параллелограмма можно найти по формуле: (S = a\cdot b\cdot \sin\theta), где а и b - стороны параллелограмма, theta - угол между сторонами.
По условию задачи a = 4sqrt(3) см, b = 6 см, theta = 60 градусов. Переведем угол в радианы: theta = pi/3 радиан.
Подставляем значения и вычисляем площадь:
(S = 4\sqrt{3}\cdot6\cdot\sin(\frac{\pi}{3}))
(S = 24\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2})
(S = 24\cdot3)
(S = 72) кв.см