Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС равен 54 см, ВD - биссектриса треугольника АВС. Найдите длину высоты BD, если периметр треугольника АBD равен 36 см.
Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС равен 54 см, ВD - биссектриса треугольника АВС. Найдите длину высоты BD, если периметр треугольника АBD равен 36 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть сторона треугольника АВ равна х, тогда основание АС также равно х. Периметр треугольника АВС равен х + х + 54 = 2х + 54
Так как треугольник равнобедренный, то BD - биссектриса, то есть BD делит угол ABC пополам. Поэтому треугольник ABD также является равнобедренным и его периметр равен х + х + 36 = 2х + 36.
Так как у двух равнобедренных треугольников равны основания (АС = BD), то их периметры тоже равны
2х + 54 = 2х + 36
54 = 36, что неверно.
Исходное утверждение оказалось неверным, так как периметры двух равнобедренных треугольников равны только в случае равенства оснований.