В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена бисектрисса EF, причем FC=13см. найдите растояние от точки F до прямой DE.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку EF - бисектрисса треугольника DCE, то угол CEF равен углу DEF. Значит, треугольник CEF равнобедренный, и FE = FC = 13 см.

Теперь обратим внимание на треугольники EFD и CDE. Мы знаем, что FE = FC = 13 см, угол EFD = угол CDE, а угол DEF общий. Значит, треугольники EFD и CDE подобны (по признаку угол-угол-угол).

Так как FE = FC = 13 см, то отношение сторон в подобных треугольниках равно FE/CD= FD/CE = 13/DC.

Так как FC = 13 см, то FE = 13 см, следовательно, длина FD будет равна 13/DC * DE.

Отсюда, FD = 13/DC * DE.

Следовательно, расстояние от точки F до прямой DE равно 13/DC * DE.