Из точки С к окружности с центром О проведены касательные СА и СД, А и Д - точки касания. найти углы треугольника АОС, если угол АСД = 50 градусам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. Так как угол ASD = 50 градусов, то угол AOD = 90 - 50 = 40 градусов
Также, поскольку угол в центре вдвое больше угла у основания, получаем, что угол AOD = 2 * угла ACD
Значит, угол ACD = угол AOD / 2 = 40 / 2 = 20 градусов
Угол AOC = 90 градусов
Теперь можем найти угол AOS
AOS = 180 - AOC - ACD = 180 - 90 - 20 = 70 градусов
Итак, углы треугольника АОС равны: угол АОС = 70 градусов, угол СОА = 20 градусов, угол ОАС = 90 градусов.