Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. AB:BC:AC=6:4:3. Периметр треугольника A1B1C1 = 91. Найти чему равны A1B1, B1C1, A1C1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC:
Пусть x - коэффициент подобия. Тогда A1B1 = 6x, B1C1 = 4x, A1C1 = 3x.

Так как AB:BC:AC=6:4:3, то можем выразить длины сторон треугольника ABC следующим образом:
AB = 6k, BC = 4k, AC = 3k.

Тогда периметр треугольника ABC равен 6k + 4k + 3k = 13k. По условию периметр треугольника A1B1C1 равен 91, следовательно 13k = 91, k = 7.

Теперь можем найти длины сторон треугольника ABC:
AB = 6 7 = 42,
BC = 4 7 = 28,
AC = 3 * 7 = 21.

Таким образом, A1B1 = 6 7 = 42, B1C1 = 4 7 = 28, A1C1 = 3 * 7 = 21.

Ответ: A1B1 = 42, B1C1 = 28, A1C1 = 21.