Плоскость á проходит через середины сторон AB и BC треугольника ABC. Найти длину отрезка AC, если расстояние между точками пересечения плоскости á со сторонами AB и BC треугольника ABC равно 4.6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку плоскость á проходит через середины сторон AB и BC, то она также проходит через середину стороны AC (назовем ее точкой M). Таким образом, отрезок AM является медианой треугольника ABC.

Пусть точки пересечения плоскости á со сторонами AB и BC обозначены как P и Q соответственно. Тогда AP = PB = 4.6 см и CQ = QB = 4.6 см. Также известно, что MC = MQ (так как M - середина стороны AC).

Из свойств медиан треугольника следует, что AM = 0.5AC и CM = 0.5BC. Таким образом, AM = 0.5AC = 0,5(MQ + QC) = 0.5*(4.6+4.6) = 4.6 см.

Отсюда получаем, что AC = 4.6*2 = 9.2 см.

Итак, длина отрезка AC равна 9.2 см.