№1 Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О АС=20см ВД=6 см АВ=5см Найти периметр треугольника АОВ №2 В ромбе АВСД угол А=140 градусов Определите углы треугольника АОВ №3 Периметр треугольника АВС=24см Найти периметр треугольника стороны которого являются средними линиями треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр треугольника АОВ:
Периметр треугольника АВО = АВ + АО + ОВ = 5см + 20см + 6см = 31см.

Углы треугольника АОВ:
Угол АВО = Угол АВС (поскольку диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам),
Угол ВАО = Угол ВСД (поскольку диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам),
Угол АОВ = 360 - Угол АВО - Угол ВАО = 360 - 140 - 140 = 80 градусов.

Пусть стороны треугольника АВС равны а, b и с (a≤b≤c).
Тогда периметр треугольника, стороны которого являются средними линиями треугольника АВС, равен 2(a+b+c).
Поскольку средние линии треугольника делят его на шесть равных треугольников, то a+b+c=24, значит периметр искомого треугольника равен 224=48см.