В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ав=6 ad=5 aa1=12.Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью проходящей через точки a, b, c1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади сечения параллелепипеда от плоскости, проходящей через точки a, b, c1, нужно найти площадь треугольника, образованного этими тремя точками.

Сначала найдем длины сторон треугольника abc1:

ab = √(6^2 + 5^2) = √(36 + 25) = √61

bc1 = √(6^2 + 12^2) = √(36 + 144) = √180 = 6√5

ac1 = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

p = (ab + bc1 + ac1) / 2 = (√61 + 6√5 + 13) / 2 ≈ 15.37

S = √(p (p - ab) (p - bc1) (p - ac1)) ≈ √(15.37 9.37 6.37 2.37) ≈ 43.58

Итак, площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки a, b, c1, равна примерно 43.58.