Высота пирамиды 35 см, площадь основания 150 см^2 Найдите площадь сечения,параллельного основанию пирамиды,если расстояние между плоскостью основания и плоскостью сечения 14 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Высота пирамиды h = 35 с
Площадь основания S = 150 см
Расстояние между плоскостью основания и плоскостью сечения d = 14 см

Обозначим через S' и h' площадь и высоту сечения соответственно.

Так как сечение параллельно основанию, то подобие треугольников основания и сечения имеет место.

Отношение высот треугольников равно отношению их сторон:

h' / h = S' / S

h' / 35 = S' / 150

h' = 35 * S' / 150

Для пирамиды верно, что площадь сечения равна отношению площади основания к высоте:

S' = S d / h = 150 14 / 35 = 60 см²

Таким образом, площадь сечения, параллельного основанию пирамиды, равна 60 см².