Высота пирамиды разделена на четыре равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Площадь основания равна 400 кв. ед. Определить площадь полученных сечений.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота пирамиды равна h, тогда каждая часть высоты будет равна h/4.

Так как плоскости, проходящие через точки деления высоты, параллельны основанию, то сечениями будут параллелограммы. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту.

Так как площадь основания равна 400 кв.ед., то длина основания равна 20 ед. (так как 20 * 20 = 400).

Площадь каждого сечения равна 20 * h/4 = 5h кв.ед. (так как это площадь параллелограмма).

Площадь всех четырех сечений равна 5h + 5h + 5h + 5h = 20h кв.ед.

Таким образом, площадь полученных сечений равна 20h кв.ед.