Отрезки ОС и ОД радиусы окружностей в О. Найдите углы треугольника ОСД если угол СОД равен 102 градуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол COD равен 102 градуса, то дуга CD будет равна 102 градусам.

Так как угол в центре в два раза больше соответствующего ему угла на окружности, то угол COD равен 51 градус.

Теперь мы видим, что угол OCS и ODS равны, так как это углы, образованные хордами, равным отстоящим от центров в осях определенного угла. Поэтому угол OCS и ODS равны 51 градус.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол OSD равен 180 - 2*51 = 78 градусов.

Итак, углы треугольника ОСД равны: ОСД = 51 градус, СОД = 102 градуса, ОDS = 78 градусов.