В параллелограмме АВСД через точку О пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны ВС и АД в точках К и Е соответственно, ВО=ОЕ. найдите угол КВЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ВО=ОЕ и диагонали параллелограмма пересекаются в их середине, то точка О является серединой стороны AC. Таким образом, треугольник АОС равнобедренный, а значит угол АОС равен углу АСО.

Теперь поскольку углы, стоящие у основания равнобедренного треугольника, равны, то угол АСО также равен углу ОКВ.

Следовательно, угол КВЕ = угол АСО = угол ОКВ.