В треугольнике авс угол с равен 135 градусов ас равна 4дм высота вд равна 1 дм найти площадь треугольника авд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам необходимо найти длину стороны AV.

Используем закон косинусов:
cos С = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

где a, b и c - стороны треугольника, а C - угол между ними.

Таким образом, имеем:
cos 135 = (AV^2 + AC^2 - VC^2) / (2 AV AC)
cos 135 = (AV^2 + 16 - 1) / (2 AV 4)
cos 135 = (AV^2 + 15) / (8AV)

Так как cos 135 = -√2 / 2, подставляем значение и решаем уравнение:

-√2 / 2 = (AV^2 + 15) / (8AV)
-4AV * √2 = AV^2 + 15
-8AV^2 = AV^2 + 15
7AV^2 = 15
AV^2 = 15 / 7
AV = √(15 / 7)
AV ≈ 1,41

Теперь, чтобы найти площадь треугольника AVD, можно воспользоваться формулой:
S = 0.5 AC AV

S = 0.5 4 1,41
S = 2 * 1,41
S ≈ 2,82 дм^2

Ответ: Площадь треугольника AVD составляет примерно 2,82 квадратных дециметра.