1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 48° больше угла при основании. 2. В треугольнике АВС угол А=75 градусов, угол В=30 градусов. а) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный и укажите его основание. б) CD- высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АСВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, поэтому у нас получается уравнение:

х - 48 = (х - 48)

Решив его найдем, что х = 48 + 48 = 96 градусов
Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 96°, 42° и 42°.

а) Треугольник АВС будет равнобедренным, так как у него два угла равны (75° и 30°), значит он равнобедренный по основанию АС.

б) Так как CD - высота, то она делит основание треугольника на две равные части. Следовательно, угол АСD = угол СДВ. Но угол СДВ = 30°, значит угол АСD = 30°. Также угол АCD = угол АDC = (180° - 75°)/2 = 52.5°.

Итак, CD делит угол АСВ на два угла: 52.5° и 30°.