Найдите острые углы прямоугольного треугольника если наибольшая сторона 20 см а средняя 18 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения острых углов в прямоугольном треугольнике с известными сторонами, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Известно, что в прямоугольном треугольнике наибольшая сторона (гипотенуза) соответствует гипотенузе, а средняя сторона соответствует катету.

Поэтому, в данном случае гипотенуза равна 20 см, а катет равен 18 см.

Теперь можно использовать теорему синусов: sin α = a/c, где α - угол напротив стороны a, c - гипотенуза, a - противоположный катет.

Сначала найдем угол α напротив средней стороны: sin α = 18/20 = 0.9, α = arcsin(0.9) = 64.6°

Таким образом, острый угол напротив средней стороны равен 64.6°.

Для нахождения второго острого угла можно воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180°: β = 90° - α = 90° - 64.6° = 25.4°

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника с наибольшей стороной 20 см и средней стороной 18 см равны 64.6° и 25.4°.