Для решения этой задачи, нам потребуется применить теорему Пифагора.
Так как трапеция ABCD равнобокая, то BE - медиана и высота, следовательно, треугольник ABE - прямоугольный.
Для нахождения длины AE, обозначим длину CE за 'х'. Тогда DE = 17 - х.
Из прямоугольного треугольника AEC можно составить уравнение:
AE^2 = AC^2 - CE^2AE^2 = AD^2 - (DE + EC)^2AE^2 = 17^2 - (17 - х + 5)^2AE^2 = 289 - (22 - х)^2AE^2 = 289 - (484 - 44х + x^2)AE^2 = 289 - 484 + 44х - x^2AE^2 = -195 + 44х - x^2.
Так как треугольник ABE прямоугольный, то по теореме Пифагора:
AB^2 = AE^2 + BE^217^2 = AE^2 + (5 + х)^2289 = -195 + 44х - x^2 + 25 + 10х + х^2484 = 54х + 3054х = 454х = 8.41.
Теперь найдем длину AE:
AE^2 = 44*8.41 - 8.41^2AE^2 = 369.64 - 70.88AE^2 = 298.76AE ≈ 17.29.
Таким образом, длина AE равна примерно 17.29 см.
Для решения этой задачи, нам потребуется применить теорему Пифагора.
Так как трапеция ABCD равнобокая, то BE - медиана и высота, следовательно, треугольник ABE - прямоугольный.
Для нахождения длины AE, обозначим длину CE за 'х'. Тогда DE = 17 - х.
Из прямоугольного треугольника AEC можно составить уравнение:
AE^2 = AC^2 - CE^2
AE^2 = AD^2 - (DE + EC)^2
AE^2 = 17^2 - (17 - х + 5)^2
AE^2 = 289 - (22 - х)^2
AE^2 = 289 - (484 - 44х + x^2)
AE^2 = 289 - 484 + 44х - x^2
AE^2 = -195 + 44х - x^2.
Так как треугольник ABE прямоугольный, то по теореме Пифагора:
AB^2 = AE^2 + BE^2
17^2 = AE^2 + (5 + х)^2
289 = -195 + 44х - x^2 + 25 + 10х + х^2
484 = 54х + 30
54х = 454
х = 8.41.
Теперь найдем длину AE:
AE^2 = 44*8.41 - 8.41^2
AE^2 = 369.64 - 70.88
AE^2 = 298.76
AE ≈ 17.29.
Таким образом, длина AE равна примерно 17.29 см.