Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой косания вписанного круга в соотношении 4:5. считая от вершины треугольника, противоположной основе. Найти стороны треугольника, если его периметр 56 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона треугольника равна x см, а его основа равна y см.

Так как боковая сторона делится точкой касания вписанного круга в соотношении 4:5, то можно составить уравнение:

4x = 5y

Также известно, что периметр треугольника равен 56 см:

2x + y = 56

Решая данную систему уравнений, находим значения x и y:

4x = 5y

4x = 5(56 - 2x)

4x = 280 - 10x

14x = 280

x = 20

Подставляем значение x во второе уравнение:

2*20 + y = 56

40 + y = 56

y = 16

Итак, стороны треугольника равны 16 см, 20 см и 20 см.