Диагональ BD параллелограмма ABCD параллельна плоскости γ, а лучи AD и AB пересекают эту плоскость в точках М и N соответственно. Докажите, что треугольники DAB и MAN подобны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что диагональ BD параллельна плоскости γ. Значит, треугольники DAB и NAM лежат в параллельных плоскостях и, следовательно, соответственные углы этих треугольников равны.

Так как лучи AD и AB пересекают плоскость γ, то углы BAD и DAM равны. А также углы DAB и MAN равны друг другу.

Таким образом, по двум углам треугольников можно утверждать, что они подобны, а именно, треугольники DAB и MAN подобны.