Площадь прямоугольного треугольника (32 корня из 3)/2; угол 60 .найти катет против угла в 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) a b

Где a и b - катеты треугольника.

Из условия задачи нам известно, что площадь треугольника равна (32 корня из 3)/2:

(32√3)/2 = (1/2) a b

Учитывая, что угол треугольника равен 60 градусов, знаем, что катет против угла в 60 градусов в 1,5 раза больше другого катета.

Таким образом, один катет равен корень из 3 умноженный на x, а другой - корень из 3.

Имеем уравнение:

32√3 = √3 x 1.5√3

32√3 = 1.5 3 x

32√3 = 4.5 * x

x = (32√3) / 4.5

x = 7.111

Таким образом, катет против угла в 60 градусов равен примерно 7.111.