В трапеции abcd с основанием bc и ad,диагонали пересекаются в точке m .Докажите что треугольник mbc и треугольник mad- подобны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как диагонали трапеции пересекаются в точке m, то точка m является точкой пересечения диагоналей, что значит, что она делит диагонали пополам. То есть, мы имеем следующее:

mc = md (т.к. m - точка пересечения диагоналей).

Также, по условию, bc и ad - основания трапеции, то есть они параллельны. Значит, md || bc и mc || ad.

Из этого следует, что угол мbc равен углу mda (по свойству параллельных прямых).

Таким образом, по признаку подобных треугольников углы mbc и mda равны, а также стороны mc и md равны. Следовательно, треугольники mbc и mad подобны.