Из вершины А квадрата ABCD со стороной а, восставлен перпендикуляр АК длиной b к его плоскости.
a)° установите взаимное расположение прямой CD и плоскости AKD
б)° Установите взаимное расположение плоскостей AKD и ABK
в)° Найдите расстояние от точки C до плоскости ABK
г)° Найдите угол между прямой KC и плоскостью ABC
д)° Найдите угол между плоскостями BKC и ABC
e)° Найдите расстояние от точки А до плоскости BKC
ж)° Через середину отрезка AK постройте плоскость a, параллельную плоскости BKC. Найдите расстояние между плоскостями а BKC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Прямая CD будет параллельна плоскости AKD, так как она лежит в плоскости квадрата ABCD, которая параллельна плоскости AKD.

б) Плоскости AKD и ABK будут пересекаться по прямой AK, так как обе плоскости пересекаются с плоскостью ABCD.

в) Расстояние от точки C до плоскости ABK равно высоте треугольника ABC, которая равна b.

г) Угол между прямой KC и плоскостью ABC будет прямым, так как прямая KC перпендикулярна плоскости ABC.

д) Угол между плоскостями BKC и ABC также будет прямым, так как прямая BC является общей линией пересечения этих плоскостей.

е) Расстояние от точки A до плоскости BKC равно высоте треугольника ABK, которая также равна b.

ж) Плоскость a, параллельная плоскости BKC, будет проходить через середину отрезка КC и будет параллельна плоскости BKC. Расстояние между этими плоскостями будет равно b/2.