Пусть в треугольнике ABC угол С=90° cosA=60/61 (в дробях) и AC=3см. найдите остальные стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Поскольку AC = 3 см, у нас есть:

3^2 = AB^2 + BC^2

9 = AB^2 + BC^2

Также у нас есть cosA = 60/61, что равно AB/AC:

AB/AC = 60/61

AB = (AC 60) / 61 = (3 60) / 61 = 180 / 61

Теперь мы можем найти BC:

BC = √(9 - AB^2) = √(9 - (180/61)^2) ≈ √(9 - 32400/3721) = √(8379/3721) ≈ √2.25 ≈ 1.5 см

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

AB ≈ 2.95 см
BC ≈ 1.5 см