В равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 18 см вписан квадрат, две вершины которого лежат на гипотенузе треугольника, а две другие - на катетах. Найдите периметр квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия треугольника следует, что его катеты равны 18/√2 = 9√2 см. Так как вписанный квадрат делит гипотенузу пополам, то сторона квадрата равна 9 см (также можно заметить, что сторона квадрата будет равна катету треугольника).

Таким образом, периметр квадрата равен 4 * 9 = 36 см.