Найти острые углы треугольника,если катеты 2см и 2√3см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения острых углов треугольника с катетами 2 см и 2√3 см воспользуемся тригонометрическими функциями.

По условию известно, что катеты треугольника равны 2 см и 2√3 см. Таким образом, катетами являются стороны прямоугольного треугольника, а гипотенуза треугольника равна √(2^2 + (2√3)^2) = √(4 + 12) = √16 = 4 см.

Известно, что тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tg(α) = 2 / 2√3 = 1 / √3
Таким образом, α = arctg(1/√3) ≈ 30°

Аналогично для угла β: tg(β) = 2√3 / 2 = √3
β = arctg(√3) ≈ 60°

Таким образом, острые углы треугольника составляют приблизительно 30° и 60°.