Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины C,делит осонвание AD на отрезки длинной 13 и 16.найдите длину основания BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения высоты с основанием AD обозначается как E. Так как трапеция равнобедренная, то AE = ED = 13 и AD = 16.

Так как CE - высота, то треугольник CED прямоугольный. Из этого можем найти CE по теореме Пифагора:

CE^2 = CD^2 - DE^2
CE^2 = 16^2 - 13^2
CE^2 = 256 - 169
CE^2 = 87
CE = √87

Так как CE делит основание AD пополам, то DE = EA = 6.5, а CD = 8.

Теперь сторона трапеции BC находим по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике CBE:

BC^2 = CE^2 - BE^2
BC^2 = √87^2 - 6.5^2
BC^2 = 87 - 42.25
BC^2 = 44.75
BC = √44.75
BC ≈ 6.7

Итак, длина основания BC равна приблизительно 6.7.