Найдите стороны параллелограмма, у которого одна сторона равна 15√2, площадь равна 180, а один из углов равен 135 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть а и b - стороны параллелограмма.

Так как одна сторона равна 15√2, то a = 15√2.

Площадь параллелограмма равна S = a * h, где h - высота.

Так как S = 180, то 15√2 * h = 180 => h = 180 / 15√2 = 12 / √2 = 6√2.

Так как один из углов равен 135 градусов, то два треугольника, образованные диагоналями, равны между собой и прямоугольные.

Поэтому a^2 + b^2 = (15√2)^2 + b^2 = (6√2)^2.

225*2 + b^2 = 72.

b^2 = 164.

b = √164 = 2√41.

Ответ: стороны параллелограмма равны 15√2 и 2√41.