Задача. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол AOB прямой. Отрезок ВС - диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC , равны.
Задача. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол AOB прямой. Отрезок ВС - диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC , равны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку угол AOB прямой, то треугольник AOB - прямоугольный. Поскольку отрезок ВС - диаметр окружности, то он проходит через центр окружности и делит его на две равные части. Таким образом, отрезок AC - радиус окружности и равен отрезку BC. В равнобедренном треугольнике АВС угол ABC также равен 90 градусам (так как он опирается на диаметр). Следовательно, треугольник ABC равнобедренный и его основание AB равно основанию AC. Таким образом, хорды AB и AC равны.