Найти площадь треугольника со сторонами 7, 8, 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета площади треугольника по сторонам можно воспользоваться формулой полупериметра треугольника (p) и формулой Герона:

[ p = \frac{a + b + c}{2} ]

где a, b, c - стороны треугольника.

[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} ]

Подставляем значения сторон (a=7, b=8, c=10):

[ p = \frac{7 + 8 + 10}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 ]

[ S = \sqrt{12.5 \cdot (12.5 - 7) \cdot (12.5 - 8) \cdot (12.5 - 10)} ]

[ S = \sqrt{12.5 \cdot 5.5 \cdot 4.5 \cdot 2.5} ]

[ S = \sqrt{4843.75} \approx 22.00 ]

Площадь треугольника со сторонами 7, 8, 10 равна приблизительно 22.00.