Два отрезка АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой каждого из них.Докажите равенство треугольников АСD и BDC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка O является серединой отрезка AB, то AO=BO. Также, точка O является серединой отрезка CD, то CO=DO. Таким образом, в треугольнике AOC и BOD у двух сторон совпадают.

Также, угол AOC равен углу BOD по построению, так как отрезки AB и CD пересекаются в точке O.

Поэтому треугольники AOC и BOD равны по стороне-угол-стороне.

Теперь рассмотрим треугольники ACD и BDC. Мы только что доказали, что AC=BD и углы ACO и BDO равны. Поскольку CO=DO, треугольники ACD и BDC также равны по стороне-угол-стороне.

Таким образом, треугольники АСD и BDC равны.