В прямоугольнике диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Найдите периметр прямоугольника, если диагональ равна 64,3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда из условия известно, что a^2 + b^2 = 64,3^2. Также известно, что угол между диагоналями равен 60 градусов, следовательно в прямоугольнике это прямой угол, то есть a^2 + b^2 = (a+b)^2.

Из этих двух уравнений можем составить систему:
1) a^2 + b^2 = 64,3^2
2) a^2 + b^2 = (a+b)^2

Решая эту систему, найдем a и b:
64,3^2 = (a+b)^2
64,3 = a + b

Теперь найдем периметр прямоугольника:
P = 2a + 2b = 2(a + b) = 2 * 64,3 = 128,6 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 128,6 см.