Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции,основания которой равны 26см и 12см,если один из углов 120 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции с заданными основаниями и углом воспользуемся теоремой косинусов, которая утверждает, что для любого треугольника с известными сторонами a, b и углом между ними С верно следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC,

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C.

Поскольку трапеция является равнобедренной, то боковые стороны равны, обозначим их как a и b, тогда получим следующие уравнения:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos120.

Теперь подставим значения оснований и угла:

a = 26см, b = 12см, C = 120 градусов.

Тогда получаем:

c^2 = 26^2 + 12^2 - 2 26 12 * cos120,

c^2 = 676 + 144 - 624 * (-0.5),

c^2 = 676 + 144 - 312,

c^2 = 508.

И, наконец, найдем квадрат боковой стороны:

c = √508 ≈ 22,55 см.

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны примерно 22,55 см.