Тема: Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Дано: треугольник ABC, AC=BC=10, cos A=2/5. Найти: площадь треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла A. Используем формулу cos A = Adjacent / Hypotenuse, где Adjacent - прилежащий к углу катет, Hypotenuse - гипотенуза треугольника.
cos A = 2/5, поэтому Adjacent = 2, Hypotenuse = 5.
Теперь найдем значение противолежащего угла A, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
180 - 90 - A = B,
B = 90 - A = 90 - arccos(2/5).
Теперь найдем площадь треугольника ABC используя формулу S = 1/2 AB BC sin A, где AB - противолежащий гипотенузе катет.
AB = sqrt(BC^2 - AC^2) = sqrt(10^2 - 10^2) = sqrt(100 - 100) = 0.
Теперь подставим все данные в формулу: S = 1/2 0 10 sin(arccos(2/5)),
S = 0.
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 0.