Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с углом 60 градусов, если сумма гипотенузы и катета, прилежащего к этому углу, равна 900мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катет прямоугольного треугольника равен а, гипотенуза равна b, тогда по условию задачи:

a + b = 900 мм

Также, используя теорему косинусов для прямоугольного треугольника с углом 60 градусов:

b^2 = a^2 + a^2

b^2 = 2a^2

b = a√2

Теперь подставляем это выражение в уравнение a + b = 900:

a + a√2 = 900

a(1 + √2) = 900

a = 900 / (1 + √2)

a ≈ 292.88

Теперь находим гипотенузу:

b = a√2 ≈ 292.88 * √2 ≈ 413.04

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 413.04 мм.