В треугольнике со сторонами 56 и 7 проведены высоты к этим сторонам.Высота проведённая к первой из этих сторон равна 9. Чему равна высота проведённая ко второй стороне ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой нахождения высоты треугольника, проведенной к одной из сторон:

h = (2 * S) / a

где h - высота, S - площадь треугольника, а - длина стороны, к которой проведена высота.

Так как у нас даны длины сторон треугольника (56 и 7), можем найти площадь треугольника по формуле Герона:

S = sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

Вычислим площадь треугольника, зная длины сторон:

p = (56 + 7 + 56) / 2 = 119 / 2 = 59

S = sqrt{59(59-56)(59-7)(59-56)} = sqrt{59 3 52 * 3} = sqrt{27504} = 166

Теперь, найдем высоту, проведенную ко второй стороне:

h = (2 S) / b = (2 166) / 7 = 332 / 7 = 47

Высота, проведенная ко второй стороне, равна 47.