Большее основание прямоугольной трапеции равно 18 а большая боковая сторона 10 диагональ трапеции делит её острый угол пополам найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно найти меньшее основание трапеции, верхний угол трапеции и высоту.

Поскольку диагональ трапеции делит ее острый угол пополам, то верхний угол трапеции равен 45 градусам. Это означает, что треугольник, образованный диагональю и меньшим основанием, является равнобедренным.

Таким образом, мы можем разделить данный треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 10 и 9 (половина большего основания минус половина меньшего основания).

Теперь мы можем вычислить высоту трапеции по теореме Пифагора:
Высота^2 = 10^2 - 9^2
Высота^2 = 100 - 81
Высота^2 = 19
Высота ≈ √19

Таким образом, площадь трапеции вычисляется по формуле:
S = (большее основание + меньшее основание) высота / 2
S = (18 + 9) √19 / 2
S = 27 * √19 / 2
S ≈ 20.45

Итак, площадь трапеции равна приблизительно 20.45.