Найдите площадь полной поверхности и объём куба,если его диагональ ровна 9

3 Окт 2019 в 07:43
153 +1
0
Ответы
1

Для нахождения площади полной поверхности и объема куба, зная длину диагонали, можно воспользоваться формулами:

Площадь полной поверхности куба:
S = 6a^2,
где a - длина ребра куба.

Объём куба:
V = a^3.

Известно, что диагональ куба равна 9. Пусть a - длина ребра куба.

Зная, что диагональ куба равна корню из суммы квадратов его трех измерений, можем записать уравнение:
a^2 + a^2 + a^2 = 9^2,
3a^2 = 81,
a^2 = 27,
a = sqrt(27),
a = 3 * sqrt(3).

Теперь можем найти площадь полной поверхности и объем куба:
S = 6 (3 sqrt(3))^2 = 6 27 = 162,
V = (3 sqrt(3))^3 = 27 3 = 27 3 sqrt(3) = 81 sqrt(3).

Итак, площадь полной поверхности куба равна 162, а объем куба равен 81 * sqrt(3).

19 Апр в 18:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 718 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир