В треугольнике ABC угол при вершине A тупой, известно, что AB=9, AC=10, площадь треугольника составляет 0,4 от произведения сторон AB и AC. Найдите периметр треугольника ABC.
В треугольнике ABC угол при вершине A тупой, известно, что AB=9, AC=10, площадь треугольника составляет 0,4 от произведения сторон AB и AC. Найдите периметр треугольника ABC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь треугольника ABC равна 0,4 9 10 = 36. С другой стороны, площадь треугольника ABC можно найти по формуле: S = 1/2 AB AC sin(A), где A - угол при вершине A. Так как угол A тупой, то sin(A) > 0, следовательно, S = 1/2 AB AC sin(A) > 0. Таким образом, S = 36 может быть только в случае, когда sin(A) = 1, т.е. угол A = 90 градусов, то есть треугольник является прямоугольным. По теореме Пифагора BC = sqrt(AB^2 + AC^2) = sqrt(81 + 100) = 13. Итак, периметр треугольника ABC равен 9 + 10 + 13 = 32.