В окружности проведены хорды АВ и СД, которые удалены от центра на 15 и 8 соответственно. Найдите хорду СД, если хорда АВ равна 16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть O - центр окружности, а R - радиус окружности.
Так как хорда АВ равна 16, то ее половина равна 8 (так как половина хорды проходит через центр и радиус).
Также, хорда СД удалена от центра на 8, поэтому расстояние от центра до хорды СD равно 8.

Теперь воспользуемся теоремой о перпендикулярности хорды и радиуса, из которой следует, что проекция радиуса на хорду равна половине хорды:

8 + 15 = 23.

Итак, хорда CD равна 23.