В цилиндре отрезок, который соединяет центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, наклонен к плоскости основания под углом α. Определить объем цилиндра, если расстояние от центра нижнего основания до середины этого отрезка равно а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус нижнего основания цилиндра как R и обозначим высоту цилиндра как h. Тогда, учитывая условие задачи, мы можем построить прямоугольный треугольник, где катетом будет радиус нижнего основания R, катетом будет расстояние от центра нижнего основания до середины отрезка a, а гипотенузой будет линия, соединяющая центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания:
tan(α) = a / R
a = R * tan(α)

Также, можно заметить, что радиус окружности нижнего основания цилиндра равен половине диагонали этого прямоугольного треугольника:
R = √(a^2 + R^2)

Теперь можем выразить R из уравнения R = √(a^2 + R^2):
R^2 = a^2 + R^2
0 = a^2
a = 0

Это противоречит условию задачи, поэтому данная задача не имеет решения.