Из точки А к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них
равна 17 см, а длина ее проекции − 15 см. Найдите длину проекции второй
наклонной, если первая наклонная образует с прямой угол 450

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина второй наклонной равна а, а длина проекции второй наклонной равна b.

Так как первая наклонная образует с прямой угол 45°, то проекция первой наклонной на прямую равна сos(45°)*17 = 17/√2 см

Теперь по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника можно записать:
(17/√2)^2 + 15^2 = 17^2
289/2 + 225 = 289
289/2 = 64
289 = 128

Теперь по теореме синусов для второй наклонной можно записать:
sin(45°) / a = sin(90°) / b
1 / a = 1 / b
a = b

Таким образом, длина проекции второй наклонной равна 15 см.