Определите вид угла между векторами vec{m}(-8;3) и vec{n}(2;5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида угла между векторами необходимо найти их скалярное произведение.

vec{m} vec{n} = (-8)(2) + (3)*(5) = -16 + 15 = -1

Затем найдем длины векторов:

|vec{m}| = sqrt((-8)^2 + 3^2) = sqrt(64 + 9) = sqrt(73)
|vec{n}| = sqrt(2^2 + 5^2) = sqrt(4 + 25) = sqrt(29)

Теперь используем формулу для нахождения угла между векторами:

cos(theta) = vec{m} vec{n} / (|vec{m}| |vec{n}|)

cos(theta) = -1 / (sqrt(73) * sqrt(29))

cos(theta) = -1 / (sqrt(73*29))

cos(theta) = -1 / sqrt(2117)

Из этого видно, что косинус угла между векторами отрицательный, что означает, что угол лежит между 90 и 180 градусов. Таким образом, угол между векторами является тупым.